SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Распределением (хи-квадрат) с к степенями свободы называется распределение суммы квадратов к независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону



где случайные величины zi (i = 1,2,?k) имеют стандартное нормальное распределение с математическим ожиданием равным 0 и дисперсией равной 1.

Функция плотности распределения хи-квадрат зависит лишь только от одного параметра ? числа степеней свободы k.



Числом степеней свободы k распределения называется число независимых значений случайной величины. Это число равно числу наблюдений (вариантов) n за вычетом числа уравнений связи l, которые накладываются на эти наблюдения. Например, если величины zi связаны линейным соотношением



тогда число степеней свободы k будет равным n ? 1 .



Плотность распределения определяется выражением:







Графики этой функции для различных значений параметра k приведены на рисунке ниже