SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Шкала порядка.


Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное

отношение — порядок (отношения «не больше» и «меньше»). Построение шкалы порядка

— процедура более сложная, чем создание шкалы наименований.

На шкале порядка объект может находиться между двумя другими, причем если а>b,

b>с, то а>с (правило транзитивности отношений).

Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наименований, могут быть

упорядочены по некоторому основанию. Различают шкалу строгого порядка (строгая

упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом

случае на элементах множества реализуются отношения «не больше» и «меньше», а во

втором — «не больше или равно» и «меньше или равно».

Шкала порядка сохраняет свои свойства при изотонических преобразованиях. Все

функции, которые не имеют максимума (монотонные), отвечают этой группе

преобразований. Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нор-

мализовать и т.д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по

шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т.е. не происходит

инвер¬сий.

Еще Стивенс высказывал мнение, что результаты большинства психологических

измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.

Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов,

экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оце-

нивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим

примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а

также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования

интел¬лекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет

использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.



Как бы то ни было, шкала порядка позволяет ввести линейную упорядоченность

объектов на некоторой оси признака. Тем самым вводится важнейшее понятие —

измеряемое свойство, или линейное свойство, тогда как шкала наименований

ис¬пользует «вырожденный» вариант интерпретации понятия «свойство»: «точечное»

свойство (свойство есть — свойства нет).

Переходным вариантом шкалы порядка можно считать дихотомическую класси-фикацию,

проводимую по принципу «есть свойство — нет свойства» (1; 0) при 1 > 0.

Дихотомическое разбиение множества позволяет применять не только порядок, но и

метрику. Для интерпретации данных, полученных посредством порядковой шка¬лы,

можно использовать более широкий спектр статистических мер (в дополнение к тем,

которые допустимы для шкалы наименований).

Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и

умножать.