SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Всякое расположение чисел 1, 2, ... , n в некотором

определенном порядке называется перестановкой из n чисел. Другими

словами, под перестановками чисел принято понимать всевозможные

способы, которыми эти числа можно выстроить в ряд.



Все n! перестановок из n символов можно расположить в

таком порядке, что каждая следующая будет получаться из предыдущей

одной транспозицией, причем начинать можно с любой перестановки.



Всякая транспозиция меняет четность перестановки.



Всякое взаимно однозначное отображение A

множества первых n натуральных чисел на себя называется подстановкой

n-ой степени



Подстановка A называется четной, если четности

верхней и нижней строк совпадают и подстановка A называется

нечетной, если четности верхней и нижней строк противоположны. В

частности, тождественная подстановка будет четной



Подстановка A будет четной, если общее число

инверсий в двух строках четно, и нечетной - в противном случае.