SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Большинство твердых тел имеют кристаллическую структуру с атомами,

располо¬женными упорядоченным образом т.е. присутствует так называемый дальний

порядок, так как упорядоченность распространяется на весь кристалл.



В противо¬положность этому, аморфные материалы, такие как стекло или воск, не

имеют дальнего порядка, зато имеют ближний порядок, так как локальное окружение

каждого атома подобно окружению других таких же атомов, но этот порядок не

сохраняется на сколько-нибудь значительных расстояниях. В жидкостях также

наблюдается ближний порядок при отсутствии дальнего. У газов нет ни дальнего, ни

ближнего порядка.

Рис. 2.1 показывает пять возможных способов упорядочения в двумерном случае:

квадратный (а), простой прямоугольный (б), центрированный прямо¬угольный (в),

гексагональный (г) и косоугольный (д). Эти компоновки называют решетками Бравэ.

Для общей, или косоугольной решетки Бравэ параметры ре¬шетки а и b не равны друг

другу и угол φ между ними произвольный. В случае пер¬пендикулярности сторон φ =

90°, получается решетка прямоугольного типа. При φ = 60° и а = b решетка

становится гексагональной, состоящей из равносто¬ронних треугольников. У каждой

решетки есть своя элементарная ячейка, пока¬занная на рисунке, которая

повторяется в плоскости, образуя решетку. Кристал¬лическая структура получается

организацией атомов или молекул в упорядочен¬ную систему, соответствующую

решетке.

На рис. 2.2 показана двумерная кристаллическая структура, основанная на простой

прямоугольной решетке, имеющей две двухатомных молекулы А-В в эле¬ментарной

ячейке. Одна элементарная ячейка определяет всю решетку.



В трехмерном случае решетка определяется тремя параметрами решетки а, b, c и

тремя углами: а между b и c, β между а и с и γ между а и b. Существует 14

ре¬шеток Бравэ: от наименее симметричной триклинной, в которой все три

постоян¬ные решетки и все три угла в общем случае отличаются друг от друга, до

наиболее симметричной кубической решетки, в которой все три постоянные решетки

рав¬ны друг другу и все три угла прямые. Есть три решетки Бравэ кубической

систе¬мы, а именно: простая кубическая, в которой атомы занимают восемь вершин

ку¬бической элементарной ячейки, как показано на рис. 2.3а,

объемноцентрированная кубическая (ОЦК) с атомами, находящимися в вершинах и

центре кубической ячейки, как показано на рис. 2.3б, и гранецентрированная

кубичес¬кая (ГЦК), в которой атомы располагаются в вершинах и центрах граней,

как по¬казано на рис. 2.3в.



Для двух измерений наиболее эффективным способом упаковки одинаковых кругов

является упорядочивание по вершинам равносторонних треугольников, по¬казанное на

рис. 2.4а, соответствующее гексагональной решетке Бравэ на рис. 2.1г. Для

получения наиболее эффективной двухслойной упаковки второй гексагональ¬ный слой

из сфер можно расположить поверх первого, как показано на рис. 2.4б. Для

эффективной упаковки третий слой можно расположить либо над первым сло¬ем с

атомом в положении, отмеченном буквой Т, либо третьим возможным спосо¬бом с

атомом в позиции, отмеченной буквой X. В первом случае получается

гекса¬гональная решетка с гексагональной плотноупакованной структурой (ГПУ), а

во втором случае — гранецентрированная кубическая решетка (ГЦК). Первую увидеть

легко, но вторую не так просто показать на рисунке.

В трехмерном случае плотноупакованных сфер между ними остаются пус¬тые

пространства, где могут находиться меньшие атомы. Точка, отмеченная буквой X на

рис. 2.4б, называемая октаэдрическим положением, равноудалена от трех сфер,

лежащих ниже нее, и трех, лежащих выше. Атом, находящийся в этом положении,

имеет координационное число 6. Радиус октаэдрической по¬зиции аoct равен

(2.1)











где а — постоянная решетки, а0 — радиус сфер. Количество октаэдрических пози¬ций

равно количеству сфер. Существуют также и промежутки меньших разме¬ров,

называемые тетраэдрическими положениями, отмеченные на рис. 2.4б бук¬вой Т. Атом

в этом положении равноудален от четырех сфер — одной снизу и трех сверху, так

что координационное число в нем равно 4. Тетраэдрических позиций вдвое больше,

чем сфер в структуре. У многих двуха¬томных оксидов и сульфидов, таких как MgO,

MgS, MnO и MnS, большие по раз¬мерам анионы кислорода или серы располагаются в

совершенной— гранецентрированной кубической решетке (ГЦК), а меньшие —

металлические катионы — занимают окгаэдрические позиции. Такие решетки

называются решетками типа NaCl, где термин анион используется для

от¬рицательного иона (например Cl-), а катион — для положительного (например

Na+).