SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Движение тела с переменной массой является реактивным движением, причем сила тяга создается в результате извержения части массы, принадлежащей телу.

Уравнение движения выводится на примере движения ракеты.

dP=Fdt,

dP=P2-P1,

P2=(M+dM)(V+dV)+vdm, P2=MV,

где M - масса ракеты (в произвольный момент времени), V - скорость ракеты (-"-), v - скорость газов; dM, dV и dm - приращения массы ракеты, скорости ракеты и массы газов за время dt.

Так как масса сохраняется, то dM + dm=0.

(M+dM)(V+dV)+vdm-MV=Fdt,

MV +dMV+MdV+dMdV-vdM-MV=Fdt, так как dt стремится к 0, то пренебрегаем dMdV,

(dMV+MdV)-vdM=Fdt (1)

d(MV)/dt=vdM/dt+F, если ввести Vотн=v-V (скорость газов относительно ракеты), то из (1) получим:

MdV/dt=Vотн*dM/dt+F - уравнение Мещерского.

Член Vотн*dM/dt может быть истолкован как реактивная сила.

Очевидно, что реактивная сила прямо пропорциональна скорости газов и изменению их массы со временем.