SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Инерциальные системы отсч?та. Преобразования Галлилея. Инварианты этого преобразования. Система отсч?та, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно называется инерциальной. Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К?, которая движется со скоростью V относительно системы К. [x; y; z; t ? x?; y?; z?; t?] Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея 1. t = t? 2. ?? = ??? (длины отрезков одни и те же). Следующие преобразования отражают механический принцип относительности: x? = x ? vt ; y? = y; z? = z; t? = t Обратные преобразования: x = x? + vt ; y = y?; z = z?; t = t? (из них можно получить закон сложения скоростей) Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными. События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат. Длинна ? инвариант преобразований Галлилея. Длинной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длинны легко доказывается. Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (?t=t2?t1=t?2?t?1=?t?) Сложение скоростей получается из дифференциирования формул преобразования Галлилея. Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференциированием преобразований скорости и учитывая, что ?t=?t?. |