SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система отсч?та. Кинематика материальной точки. Закон движения. Скорость, угловая скорость, ускорение, угловое ускорение.

Механика ?наука о движении и равновесии тел. При построении теории физика заменяет реальные обьекты их идеализированными моделями. Движение ? это изменение относительнеого положения тела с течением времени. Впервые принципы механики сформулированы Ньютоном в ?Математических началах натуральной философии?. Тело или система тел, относительно которых определяется положение остальных тел называется простанственной системой отсчета (ПСО). В качестве ПСО можно взять произвольное твердое тело и связать с ним координатные оси, например, декартовой системы координат. Существует два вида координатных систем: 1) правая, 2) левая. Определяются они с помощью правила буравчика.

Пространство (по Ньютону) ? это совокупность физического тела и возможных его продолжений.

Время ? это показание каких-то часов (под часами понимается любое тело или система тел, в которых совершается периодический процесс,служащий для измерения времени).

Материальная точка ? это тело, размеры которого пренебрежимо малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной точке. Материальная точка ? это абстракция, идеализированный образ реально существующих тел.

Движение материальной точки будет описано полностью, если известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета. Полное описание движения сводится к нахождению трех координат: x = x(t); y = y(t); z = z(t); или к нахождению векторной функции r = r(t). .

? мгновенная скорость.

Производная скорости по времени называется ускорением материальной точки: ,

Понятие угловая скорость и угловое ускорение относятся к случаю движения материальной точки по окружности. Положение точки М на окружности задается углом ?, который составляет радиус-вектор точки М с неизменным направлением ОХ. Производная этого угла по времени называется угловой скоростью ?: . Если ? = Сonst, то движение равномерно. ?=?/2? ? число оборотов в единицу времени (частота обращения).

Первая призводная угловой скорости и вторая производная угла по времени ? это угловое ускорение: . Продифференцируем S=r?? по времени и получаем:

S?=(r?)*?+(??)*r=?*r

S??=(?*r)?=r*??+r?*?=r? (тангенциальное ускорение)+v*? (=v2/r ? центростремительное).



#Стоячие акустические волны. Акустические резонаторы.



При наложении распространяющихся навстречу монохроматических волн одинаковой частоты, амплитуды (например, прямой и отраж?нной) образуются стоячие волны.

s(t,x)=Acos[? (t?x/c)]?Acos[? (t+x/c)]=2Asin[? x/c]sin? t

В каждой точке порисходит гармоническое колебание с частотой ?, прич?м амплитуда зависит от положения точки по закону: А(х)=2А|sin[?x/c]|

Акустическая волна ? это периодическое возмущение плотности среды, распространяющееся в среде со скоростью звука. Периодические возмущения плотности среды называются акустическими колебаниями. Акустические колебания бывают продольными (колебания вдоль направления распространения волны) и поперечными (колебания в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны).

Стоячая акустическая волна ? это акустическая волна, которая является суперпозицией прямой и отраженной волны в ограниченной среде. Распределение амплитуды стоячей волны (пучности и узлы) зависит от физических параметров среды и граничных условий.

Акустический резонатор ? это устройство, предназначенное для получения резонанса акустических колебаний в среде, заполняющей устройство. Акустический резонатор имеет ряд собственных резонансных частот, каждая из которых имеет собственную добротность и, соответственно, затухание. Ряд колебаний на резонансных частотах резонатора называются модами резонатора.

Распространенные примеры:

1. Камертон ? устройство для настройки музыкальных инструментов, издающее звук, высота которого соответствует одной из семи нот музыкального ряда.. Для камертона важным является не только долгое ( малое затухание) и чистое звучание, но и возбуждение только одной из мод этого резонатора. Именно форма камертона позволяет возбуждать колебание только одной моды с высокой добротностью. Остальные моды имеют низкую добротность колебаний.

2. Кварцевый резонатор ? это устройство, где в качестве акустической среды используется пластинка кристаллического кварца. Пластинка хорошо отполирована, грани выполнены с высокой степенью параллельности. Длины волн собственных мод колебаний описывабтся уравнением

L = n ?р/2,

где ?р- длина волны, которая может испытывать резонанс при длине резонатора L, n ? целое число.