SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Акустические волны. Связь между давлением, плотностью, скоростью и смещением частиц воздуха в волне. Интенсивность акустической волны. Звуковые (акустические) волны - упругие волны в воздухе, частоты которых лежат в пределах от 20 до 20 000 колебаний в секунду. Ж и газы обладают только объ?мной упругостью. В них возможны только продольные волны. Рассмотрим участок газа, сечения s, длины dx. ?0 s dx ?2S/?t2 = [Px ? Px+dx] s ?0 ?2S/?t2 = - ?P/?x При малых изменениях давления у положения p0: dP=(?P/??)?0 dp=c2 d? -?P/?x=-c2 ?d?/?x=?c2 ?/?x[?0 (-?S/?x)]=c2?o ?2S/?x2 ?2S/?t2 = c2 ?2S/?x2 , c2= ?P/??, при ?=?0 Зависимость от температуры: P=?RT/? P=const ?? ?=Ср/СV dP/d?= ? const ??-1= ? P0/?0 ? ? C2=? P0/?0= ? RT/? Пусть плоская акустическая волна возбуждается бесконечной пластинкой, колеблющейся в направлении x по закону . Тогда волна распространяется также в направлении x, смещение частиц, лежащих в любой плоскости, нормальной к этому направлению, происходит по з-ну: . Относительное изменение толщины слоя, лежащего между двумя бесконечно близкими пл-тями: . Этому изменению расстояния соответствует такое же относительное изменение обьема, заключенного между двумя пл-тями. (5) Скорость частиц: . (6) Из (5) и (6) ? (7) dv/v0=?d?/?0 (8) dp/d?=? p0/?0 Из (8),(9) ? ?p=? p ?? /? =? pu/c=? cu, т.к. (1). (10) Интенсивность. Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию - энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитает потенциальную энергию, заключенную в элементе обьема S?x. Если относительное сжатие в слое есть ?=dv/v0, то по (10) сила, действующая на стенку площади S, есть S?p=??p. При изменении относительного сжатия на d? стенка перемещается на ?x? d? и при этом совершается работа dA=S??x??p???d?. u=S?x? p Плотность энергии упругой деформации ?U=?p?2/2 (14) Кинетическая энергия этого же обьема T=? S?xu2/2 и плотность кинетической энергии ?T=?u2/2. Из (7) видно, что ?U=?T. Тогда плотность всей энергии звуковой волны ?=?p??2. Т.к. ? меняется как cos, то ?2 меняется как cos2, значит ?2ср=?02/2, ?ср=? p?02/2. Т.к. (7) выполняется для всяких мгновенных значений ?з и ?, то оно справедливо и для амплитудных значений и ? ?ср=(?p0)2c/2? p, где ?p0 - амплитуда звукового давления. Энергия, которая падает за единицу времени на единицу площади, нормальной к направлению распространения звуковой волны, называется интенсивностью звуковой волны. Интенсивность звука I=?ср c=(?p0)2c/2? p==(?p0)2/2? c (т. к. с2=? p/?) Интенсивность звука измеряется в дж/см2?с. |