SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

при k = 1 - средняя арифметическая; k = -1 - средняя гармоническая; k = 0 - средняя геометрическая; k = -2 - средняя квадратическая.



Средняя гармоническая. Эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1.



Простая средняя гармоническая используется тогда, когда веса значений признака одинаковы. Ее формулу можно вывести из базовой формулы, подставив k = -1:



x(cp)=n/E(1/x)





В статистической практике чаще используется гармоническая взвешенная, формула которой имеет вид



x(cp)=E(f(Индекс i))/E(1/x(индекс i)f(Индекс i))



Данная формула используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.



Средняя геометрическая. Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической.



Для простой средней геометрической



x(cp)=корень n-ой степени из (nx(индекс i, степень f(Индекс i)))





Для взвешенной средней геометрической



x(cp)=корень E(f(Индекс i))-ой степени из (nx(индекс i, степень f(Индекс i)))