SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Смеш, произ.

Упорядоченной тройки векторов a, b , c наз-ся число, равное скалярному произведению вектора a x b на вектор c. abc=(a,b,c)=(a x b)c

Св-ва

1. abc= bca= cab= -acb= -bac= -cba

2. (a)bc = (abc)

3. (a1+a2)bc+ a1bc + a2bc

4. векторы a, b, c компланарны тогда и только тогда когда abc=0

Геометр. смысл

Модуль смешанного произведения abc равен V параллелеп. Построенного на векторах a, b ,c , а знак отвечает за ориентацию тройки a, b, c : abc>0, если тройка правая, и abc<0 в противном случае.

Ф-ла для выч-ия см. произв. в дек.

Если векторы заданы своими координатами в дек. Прям. Базисе: a= (x1,y1,z1), b=(x2, y2, z2), c=(x3, y3, z3) то см.пр-ие выч по ф-ле abc=(пишем друг под дгугом)