SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Скалярное произведение

скалярным произведением двух векторов называется произведение длин двух векторов на косинус угла между ними. (а,b)=|a| |b| cos u, u<90, пр-е полож.; u=90, пр-е =0; u>90, пр-е отриц.

Св-ва скалярного произведения

1. аb= bа

2. (а)b=  (аb)

3. а(b+с)= аb+ aс

4. (а а)=|a|2 ? скал.квадрат.

5. cos(a,b)=ab/|a||b|

6. ab=0 => A|_b; |a|=0; |b|=0

7. Работа силы F действующая на матер. Точку при перемещении ее из начала в конец вектора s вычисляется по ф-ле A=Fs

8. прba = ab/|b|- геометрический смысл

Ортогональность векторов

2 вектора называются ортог-и, когда скалярное пр-е равно 0

Формула для выч. через корд.

ab = x1x2+ y1y2+z1z2