SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Схема независимых испытаний Бернулли. Если производится несколько испытаний, причем вероятность события А в
каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют "независимыми относительно события А"(Событие А имеет одну и ту жевероятность) "Сложное событие"- совмещение нескольких отдельных событий, которые называют "простыми". Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Вероятность ненаступления события А равна P(A)=q=1-p. Поставим перед собой задачу вычислиьт вероятность того, что при n испытаниях событие А осущетвляется ровно k раз и, следовательно, не осущетвлется n-k раз. Важно подчеркнуть, что не требуется, чтобы событие А повторилось ровно k раз в определенной последовательности. Искомую веротность обозначим Pn(k). Например P5(3) означает вероятность того, что в испытаних событие появится ровно 3 раза и не наступит 2 раза. Поставленную задачу можно решить с помощью формулы Бернулли- Вероятность одного события,состоящего в том, что в n испытаних событие А наступит k раз и не наступит n-k раз, по теореме умнож равна p^k*q^(n-k). таких испытаний может быть Ckn. Формула Бернулли: Pn(k)=Ckn*p^k*q^(n-k) или Pn(k)=(n!/(k!*(n-k)!))*p^k*q^(n-k). |