SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Веротность гипотез. Формулы Байеса. Пусть событие А может наступить при условии появления одного
изнесовместных событий В1..Bn образующих полную группу. Поскольку зарание неизвестно, какое из этих событий наступит, их называют гипотезами. Вероятность появления события А определяется по формуле полной вероятности P(A)=P(B1)*Pb1(A)+..+P(Bn)*Pbn(A). Допустим что произведено испытание, в резе которого появилось событие А. Поставим своей задачей определить как изменились(собтие А уже натупило) вероятности гипотез. Другими словами будем искать условные вероятности Pa(B1)..Pa(Bn). Найдем сначала условную вероятность Pa(B1) по теореме умножения: Pa(B1)=(P(B1)*Pb1(A))/P(A) заменив P(A) на формулу полной вероятности получим Pa(B1)=(P(B1)*Pb1(A)) /(P(A)=P(B1)*Pb1(A)+. .+P(Bn)*Pbn(A)). По полученной формуле можно вычислить любую гипотезу Bi(i=1,2,..,n). Эта формула называется формулой Байеса. Формулы Байеса позволяют переоценить вероятности гипотез после того, как становиться известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А. |