SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Теорема: Вероятность события А, которое может натупить лишь при условии

появления одного из несовметных событий В1,..,Вn, образующих полную

группу, равна сумме произведений веротностей каждого из этих событий на

соответствующую условную вероятность события А:

P(A)=P(B1)*Pb1(A)+..+P(Bn)*Pbn(A). Доказательство: по условию, событияе

А может наступить если натупит одно из несовметных событий В1..Bn.

Другими словами, появление события А означает осущетвления одного из

несовместных событий В1А,В2А...ВnA. пользуясь теоремой сложения получим

P(A)=P(B1A)+..+P(B2A). остается вычислить каждое из слагаемых по торему

умножения для завис событий P(B1A)=P(B1)*Pb1(A) и тд подставив правые

части получим формулу полной вероятности: P(A)=P(B1)*Pb1(A)+..+P(Bn)*Pbn(A)