SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Вероятность появления хотя бы одного события. Пусть в резе истпыт могут появиться n событий, нзавис в совокупн,
либонекоторые из них(в частности, только одно или ни одного), причемвероятности появления каждого из событийизвестны. Как найти вероятность того, что наступит хотя бы одно из этих событи? Например, если в результ испытания могут появиться три события, то появления хотя бы одного из этих событий означает наступление либо одного, либо двух, либо трех событий. Ответ на поставленный вопрос дает теорема. Теорема: Вероятность появления хотя бы одного из событий А1,А2,..,Аn, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий('А с черточкой): P(A)=1-q1*q2*..*qn. Доказательство: Обозначим через А событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А1,..,Аn. События А и 'А1,'А2..'Аn(с черточками) противоположны, следовательно, сумма изх веротностей равна =1 P(A)+P('A1,'A2,..,'An)=1; P(A)=1-P('A1)*..*P('An); P(A)=1-q1*q2*..*qn |