SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

7.1. Произведение случайных событий.

Произведением двух событий А и В называют событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий другими словами логическое И. Например, если А ? деталь годная, В ? деталь окрашенная, то АВ - деталь годна и окрашена.

Произведение нескольких событий называют событие, состоящие в совместном появлении всех этих событий. Например. Если А,В,С ? появление ?герба? соответственно в первом, в тором и третьем бросании монеты, то АВС ? выпадение ?герба? во всех трех испытаниях.



7.2.Теорема умножении вероятностей.

Рассмотрим два события: А и В; пусть вероятности Р(А) и РА(В) известные. Как найти вероятность совмещения этих событий, т.е. вероятность того, что появится и событие А и событие В? Ответ на этот вопрос дает теорема умножения.

Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

P(AВ) = Р(А)?РА(В).

Доказательство. По определению условной вероятности, РА(В) = Р(АВ)/Р(А). Отсюда P(AВ) = Р(А)?РА(В).