SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Статистическое определение вероятностей. Геометрическая вероятность.


5.1. Статистическое определение вероятностей

В качестве статистической вероятности события принимают относительную частоту или число, близкое к ней.

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых события появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний. Таким образом, относительная частота события А определяется формулой W(A) = m/n, где m - число появления события, n - общее число испытаний.



5.2. Геометрическая вероятность.

Чтобы преодолеть недостаток классического определения вероятности, состоящий в том, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным числом исходов, вводят геометрические вероятности ? вероятность попадания точки в область (отрезок, часть плоскости и т.д.).

Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезок L на удачу поставлена точка. Это означает выполнение следующих предположений: поставленная точка может оказаться в любой точке отрезка L, вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка L. В этих предположениях вероятность попадания точки на отрезок l определяется равенством. P = Длина l / длина L.

Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G. На фигуру G на удачу брошена точка. Это означает выполнение следующих предположений: брошенная точка может оказаться в любой точке фигуры G, вероятность попадания брошенной точки на фигуру g пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от его расположения относительно фигуры G, ни от формы g. В этих предположениях вероятность попадания точки на фигуру g определяется равенством. P = Площадь g / Площадь G.