SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки ПРАВИЛА СОСТАВЛЕНИЯ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ 1. Каждому i-му ограничению исходной задачи соответствует переменная двойственной задачи и, наоборот, каждому j-му ограничению двойственной задачи соответствует переменная исходной задачи. 2. Матрицы А ограничений 1 – 2 и А' ограничений 3' – 4' (см. табл. 11.1) взаимно транспонированы. Следовательно, строка коэффициентов в j-м ограничении двойственной задачи есть столбец коэффициентов при в ограничениях 1 – 2 исходной задачи, и наоборот. 3. Свободные члены ограничений одной из задач являются коэффициентами при соответствующих переменных в целевой функции другой задачи. При этом максимизация меняется на минимизацию, и наоборот. 4. В каждой задаче ограничения-неравенства следует записывать со знаком «?» при максимизации и со знаком «?» – при минимизации. 5. Каждому i-му ограничению-неравенству исходной задачи соответствует в двойственной задаче условие неотрицательности , а равенству – переменная без ограничения на знак. Наоборот, неотрицательной переменной соответствует в двойственной задаче j-е ограничение - неравенство, а произвольной переменной – равенство. ПРЯМАЯ И ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧИ Каждой задаче линейного программирования можно определенным образом сопоставить некоторую другую задачу линейного программирования, называемую двойственной или сопряженной по отношению к исходной или прямой. Связь исходной и двойственной задач заключается главным образом в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой. Дадим определение двойственной задачи по отношению к общей задаче линейного программирования (табл. 11.1). Таблица 11.1 Исходная задача Двойственная задача 1. 1'. 2. 2'. 3. 3'. 4. 4'. 5. 5'. |