SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

28 Поверочный электромагнитный расчет асинхронного двигателя


Порядок поверочного расчета и расчет основных параметров

Поверочный расчет. Поскольку конструкции сердечников статора и ротора электрических машин при ремонте не из-меня¬ются, то расчет обмоточных данных, называемый пове-рочным, сводится к определению числа эффективных прово-дников и их сечения. В задачу поверочного расчета входит нахождение ра¬циональных параметров обмоток, при кото-рых удовлетворялись бы требования стандартов.

В практике ремонта поверочные расчеты выполняются при перемотке двигателя без изменения его параметров и наличии его обмоточных и паспортных данных; перемотке двигателя на другое напряжение при наличии его обмоточных и паспортных данных; перемотке двигателя с изменением частоты вращения и мощности для нахождения оп-тимальных параметров при новой частоте вращения, а также для определения параметров электрической машины, если неизвестны ее обмоточные и паспортные данные; замене медных проводов на алюминиевые и наоборот, а также из-менении их размеров; применении более тонкой пазовой и проводниковой изоляции, изоляции с повы¬шенной нагрев о стой костью, повышении магнитных нагрузок и мощности. Принципы этих расчетов рассмотрены в гл. 14.

Перед началом расчета необходимо определить старые об-моточные данные машины и произвести обмер статора и ротора.

По старым обмоточным данным определяют (для асинх-рон¬ных двигателей): схему соединения и тип обмотки; число катушечных групп в фазе и их соединение (последовательное или параллельное), число катушек в катушечной группе для определения числа пазов на полюс и фазу q, число эффективных проводов в пазу uП, число параллельных проводов в одном эффективном nэл, число параллельных ветвей в обмотке а1, размеры и марку провода, размеры вылета лобовых частей об¬мотки статора и ротора и расстояние от обмотки до подшипни¬ковых щитов, шаг обмотки по пазам у.

Непосредственно измеряют; внутренний диаметр расточки стали статора D1 и ротора Dj, наружный диаметр актив-ной стали статора Dа и ротора D2, высоту спинки статора hа и ротора hj, высоту зубцов статора hz1 и ротора hz2, полную высоту пазов статора и ротора, высоту пазов статора и ротора до клина, ширину паза статора (ротора) в широкой и узкой части, ширину зубца статора (ротора) в широкой и узкой части, ширину и высоту шлица, полную длину активной стали статора l1 и ротора l2, число пазов статора z1 и ротора z2, число и размеры вентиляционных каналов статора и ротора, воздушный зазор между статором и ротором .

На основании проведенных замеров определяются расчет¬ным путем следующие величины:

расчетная длина активной стали статора



где nК, bk1 — число и ширина радиальных вентиляционных ка¬налов статора; k1 — коэффициент, учитывающий искривле-ние си¬ловых линий в воздушном зазоре и равный 0,73—0,67 при ве¬личине воздушного зазора =1,52,0 мм; k1 = 1 при =1,5 мм; чистая длина активной стали статора (ротора)



где kс — коэффициент заполнения, при толщине листов ста-ли 0,5 мм kс = 0,95 (лакировка листов) и 0,97 (оксидирование лис¬тов);

наружный диаметр статора и ротора (если их невозможно измерить непосредственно)





внутренний диаметр активной стали ротора



зубцовое деление статора и ротора



Далее по расчетным формулам для соответствующей формы пазов определяют максимальную, минимальную и среднюю ширину зубцов и пазов, после чего определяют расчетные сечения магнитной цепи сечение воздушного зазора, спинки статора и ротора, зубцового слоя статора и ротора.

Расчет основных параметров. Расчет параметров начинается с определения числа эффективных витков фазы обмотки статора



где UI — фазное напряжение, В; f— частота, Гц; Ф — магнит¬ный поток, Вб; k0б1 — обмоточный коэффициент, равный 0,95— 0,96 для однослойных обмоток и 0,91—0,92 — для двухслойных, kE=E1/U1

Магнитный поток, в свою очередь, равен



где р — число пар полюсов; В — индукция в воздушном зазо¬ре, Тл; а — коэффициент полюсного перекрытия;  — полюсное деление, м.

Тогда



Для обычных условий kЕ=0,97, f=50 Гц, k0б1 = 0,95.



Так как каждый виток располагается в двух пазах на расстоянии шага обмотки у, то, учитывая, что общее число эффективных витков в трехфазном двигателе равно 3a1w1, а число пар пазов равно z1/2, получим

Тогда



Как видно из формулы, единственный неизвестный пара-метр — индукция в воздушном зазоре В. Основным кри-терием правильного расчета обмотки следует считать вели-чину тока холостого хода, который может быть замерен при включении двигателя в сеть после перемотки. Величина допустимого тока холостого хода берется по каталожным данным соот¬ветствующих двигателей.

Расчетные величины индукции в воздушном зазоре для низ-ковольтных асинхронных двигателей находятся по справочни-кам.

Электромагнитный расчет

Расчет магнитной цепи. Расчет проводится в такой после-довательности: задаются значением индукции в воздушном зазоре, определяют число эффективных витков w1, рассчитывают значение индукции в зубцах и ярмах статора и ротора, рассчитывают магнитное напряжение отдельных участков магнитной цепи и суммарное магнитное на¬пряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов), рассчитывают значение намагничивающего тока I в абсолютных и относительных единицах.

Расчет магнитной цепи повторяют 3—4 раза для ряда зна-чений В и строят зависимость I=f(B). Приняв в качестве верхнего предела каталожное значение намагничивающего тока, находят по построенной зависимости требуемую величину B. Эти расчеты легко формализуются и могут проводиться на ЭВМ с использованием стандартных программ.

Расчет электрических нагрузок. Электрические нагрузки машины (плотность тока j и линейная нагрузка A) определяют нагрев обмотки. Допустимая плотность тока не является постоянной величиной, а зависит от исполнения машины, типа охлаждения, частоты вращения, номинального напряжения и линейной нагрузки. Чем больше номинальное напряжение, тем толще должна быть изоляция (пазовая и витковая) и тем хуже отвод тепла, выделяющегося в обмотке. При неизменном температурном индексе изоляции плотность тока с ростом напряжения в обмотке должна быть уменьшена.

С другой стороны, увеличение частоты вращения улучшает вентиляцию машины и плотность тока в быстроходных маши-нах может быть больше, чем в тихоходных.

Однако судить о нагреве обмотки только по плотности тока неправомерно. Нагрев обмотки определяется не только удельными потерями в меди на единицу массы, которые за-висят от плотности тока, но и поверхностью охлаждения. При равных объемах тока в пазу двигатель с большим числом пазов имеет худшие условия охлаждения, чем двигатель с меньшим числом пазов. Кроме того, при равных плотностях тока в худших условиях будет находиться двигатель, имею-щий пазы большего размера (при равном числе пазов). Поэто-му для проверки теплового состояния обмотки необходимо знать еще и линейную нагрузку двигателя A, которая численно равна МДС обмотки статора на единицу длины окружности статора:



где I1H — номинальный ток статора, А.

Рекомендуемые значения линейной нагрузки в асинхронных двигателях известны, причем с ростом Dа и  линейная нагруз-ка возрастает.

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения ли-нейной нагрузки на плотность тока. Поэтому в ряде случаев выбор плотности тока осуществляют с учетом линейной на-грузки (иными словами, в качестве независимых величин выс-тупают произведение AJ и линейная нагрузка). В этом случае расчетная плотность тока определяется по формуле J=AJ/A. Значения произведения AJ для асинхронных двигателей известны.

Таким образом, зная величины плотности тока J1 и линейной нагрузки, можно определить число эффективных проводов в пазу uП1 и их сечение qЭФ=I1H/(a1J). Сечение эффективного витка:



где kм — коэффициент заполнения паза медью, SПСВ — пло-щадь паза в свету, мм2.

Плотность укладки проводников в пазы оценивается техно-логическим коэффициентом заполнения проводниками сво-бод¬ной от изоляции площади паза:



где dИЗ— диаметр изолированного элементарного проводни-ка, мм; S'П=SПСВ—SИЗ — свободная площадь паза, мм2 (SИЗ — пло¬щадь, занимаемая изоляцией, мм2), и характеризует только технологичность укладки обмотки из круглого провода, а не степень использования всего пространства паза. В совре-менном электромашиностроении плотность укладки всыпной обмотки стремятся выполнить такой, чтобы k3 был в пределах 0,70—0,75 (ручная укладка). Для современных изоляционных материалов коэффициент заполнения паза медью kм сос-тавляет 0,33—0,36 для эмалированных проводов и 0,28—0,30 — для проводов с во¬локнистой и двойной изоляцией.

Определение номинальной мощности двигателя. Если посту¬пивший в ремонт двигатель не имеет паспортной таблички или проходит перемотку с изменением частоты вращения, то его мощность можно определить лишь приблизительно. Окончатель¬ное значение мощности можно установить после тепловых испы¬таний.

Полная (кажущаяся) мощность, кВ-А, определяется по фор-муле



Полезная мощность



где , cos  КПД и коэффициент мощности.

Пересчет асинхронных двигателей на другое напряже-ние, частоту вращения и частоту питания

Пересчет обмотки статора на другое напряжение без изменения основных характеристик двигателя возможен, если класс напряжения не изменяется (двигатели с напряжением до 600— 690 В), либо если пересчет ведется на более низкое на-пряже¬ние. В этих случаях не увеличивается площадь изоляции в пазу и удается сохранить электромагнитные нагрузки машины, ее номинальную мощность и энергетические показатели без изменений.

Изменение частоты вращения асинхронных двигателей связано с изменением числа пар полюсов. При увеличении частоты вращения следует проверять механическую проч-ность ротора и индукцию в ярме статора. При снижении частоты вращения внимание следует уделять вопросам нагрева обмотки статора из-за ухудшения условий охлаждения, поскольку площадь охлаждения и вентилятор остаются без изменений.

При изменении частоты питающего напряжения следует проверять механическую прочность ротора в случае уве-личения частоты, индукцию в ярме статора и нагрев — в слу-чае уменьшения частоты.

Пересчет обмотки статора на другое напряжение. Для сохранения рабочих свойств двигателя необходимо, чтобы магнитный поток (или индукция в воздушном зазоре), а также линейная нагрузка (или объем тока в пазу) оставались без изменений.

Из условия постоянства магнитного потока следует, что



где uП.СТ, uПHОВ — старое и новое число эффективных проводни¬ков в пазу; Uст, UHOB-—старое и новое значения фазного на¬пряжения обмотки статора.

Из условия постоянства линейной нагрузки следует, что



где qСТ, qНОВ—старое и новое сечения эффективного про-водника.

Таким образом, пересчет сводится к определению нового числа эффективных проводов в пазу и их сечения по (13.14), (13.15). Полученное значение uП следует округлить в соответ¬ствии с рекомендациями, сечение qНОВ— в соответствии с сортаментом провода. Округленные значения не долж¬ны отличаться от рассчитанных более чем на 5%.

Пересчет двигателя на другую частоту вращения. Пере-счет двигателя на другую скорость путем изменения числа пар полюсов при неизменном напряжении сети, схеме соединения обмотки статора, частоте питающей сети и индукции в воздушном зазоре связан с изменением магнитного потока.

Мощность двигателя при заданных размерах магнитопровода и неизменном обмоточном коэффициенте можно определить по формуле



где A, В — линейная нагрузка и индукция в воздушном за-зоре; n — частота вращения; k — коэффициент пропорциона-льности, характерный для данной машины.

Тогда при изменении частоты вращения получается



Из формулы вытекает, что при неизменных электромагнит-ных нагрузках мощность двигателя изменяется пропорционально изменению частоты вращения. Однако с ростом частоты вращения увеличиваются полюсное деление и магнитный поток на полюс, что может привести к чрезмерному росту индукции в ярмах статора и ротора, поскольку магнитная система машины остается неизменной. Поэтому часто не¬обходимо уменьшать индукцию в воздушном зазоре, чтобы сохранить на приемлемом уровне индукцию в ярмах, которая рассчитывается по формуле



Индукция в зубцах определяется отношением ширины зубца к зубцовому делению и при неизменной В остается без из-менений.

Предельные индукции в ярме статора составляют 1,4—1,6 Тл (см. [7, 19]), что примерно в два раза больше индукции в воздушном зазоре В, т. е. Ва2В, Кроме того, для асинхронных двигателей без радиальных каналов длину активной стали можно принять равной расчетной длине машины. Тогда из формул (13.5) и (13.18) находим минимальное число по¬люсов



где D1 — внутренний диаметр статора, м; hА — высота ярма статора, м.

Полученное значение р следует округлить до ближайшего большего целого и проверить, удовлетворяет ли оно требуе-мой частоте вращения при сохранении неизменных электромагнитных нагрузок. Если требуемая частота вращения не удовлетворяется, то пересчет на требуемую частоту вращения должен проводиться при уменьшенных значениях В6, а следовательно, и индукции в зубцах. В этом случае мощность двигателя будет расти в меньшей степени, чем частота вращения.

Вторая проверка, которую следует производить при перес-чете на более высокую, частоту вращения, — проверка меха-нической прочности ротора. Так как механические усилия в роторе пропорциональны его окружной скорости, то проверка ведется по этому последнему показателю без проведения подробных механических расчетов. Окружная скорость рото-ра не должна превышать 30—40 м/с для ротора с фазной обмоткой и 40— 60 м/с — для ротора с литой обмоткой.

Если пересчет ведется на более низкую частоту враще-ния, то отпадает необходимость в этих проверках, поскольку механические усилия в роторе и индукция в ярме при этом будут уменьшаться. Если зубцы статора и ротора имели недостаточную магнитную нагрузку (Bz1(2)<BzДОП), то можно увеличивать индукцию в воздушном зазоре, доводя индукцию в зубцах до предельных значений. В этом случае мощность двигателя будет уменьшаться в меньшей мере, чем частота вращения. На этом этапе расчета линейную нагрузку оставляют без изменения.

При пересчете должны быть известны паспортные данные старого двигателя (номинальные напряжение, ток, мощность и частота вращения), геометрические размеры его сердечника и зубцового слоя, его обмоточные данные и размеры провода. Порядок пересчета следующий.

В случае пересчета на более высокую скорость проводят проверку механической прочности ротора. При этом в случае по¬ложительного решения проверяют возможность сохранения неизменной индукции в воздушном зазоре. Определяют сече-ния отдельных участков магнитной цепи и значения индукции в этих участках, соответствующие старой машине. Определя-ют электрические нагрузки старой машины (J, A, JA). Прово-дят корректировку индукции в воздушном зазоре по допусти-мой индукции в ярме (повышение скорости) или в зубцах (снижение скорости). Полагая неизменным фазное напряжение и частоту питающей сети, число параллельных ветвей обмотки статора и коэффициенты kЕ, kоб определяют новое число эффективных проводников в пазу.







Далее определяют новое сечение эффективного проводника, подбирают необходимое число элементарных проводников и их размеры, а также новое число параллельных ветвей об-мотки, если это необходимо. Полагая неизменной плотность тока, находят новое значение линейной нагрузки

В случае пересчета на более высокую скорость условия охлаждения улучшаются и тепловой расчет можно не выпол-нять. При переходе на меньшую скорость охлаждение обычно ухудшается, что требует проведения теплового расчета для обоснования принятых электромагнитных нагрузок.

Пересчет двигателя на другую частоту питания. Как пра-вило, пересчеты осуществляются с 50 на 60 Гц или с 60 на 50 Гц. В обоих случаях изменение индукции и частоты вращения при неизменном напряжении и числе эффективных проводни-ков составляет около 20%. При пересчете двигателя с 50 на 60 Гц не требуется проверка механической прочности ротора, так как он обладает достаточно большим запасом прочности.

Изменение частоты питающего напряжения приводит к из-менению магнитного потока и индукции в отдельных участках магнитопровода. Поэтому при указанных пересчетах стремят-ся сохранить неизменной индукцию в воздушном зазоре (за счет изменения числа эффективных проводников uп), чтобы сохранить требуемую перегрузочную способность двигателя.

Поэтому ход пересчета при неизменном напряжении пита-ния следующий.

Определяют новое значение числа эффективных проводов в пазу. При неизменном магнитном потоке



Округляют uП.НОВ до ближайшего целого и уточняют значе-ние индукции в воздушном зазоре ВHOB. Определяют сечение эффективных (или элементарных) проводников и проводят выбор нормированного провода. Определяют новое значение линейной нагрузки, новую мощность, по ток. При расчетах полагают, что nНОВ/nСТ=fНОВ/fСТ.

Если хотят оставить электрическую мощность неизменной, то уменьшают расчетные электрические нагрузки при пере-ходе на большую частоту питания. При переходе на меньшую частоту питания ограничителем электрических нагрузок (А, JAJ) является допустимый перегрев обмоток, так как охлаждение двигателя ухудшается.