SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Определение: Решением СЛУ (1) называется такой набор таких чисел {x1,x2,?,xn} при подстановке которых вместо неизвестных х1,х2,?,хn в СЛУ (1) каждая из уравнений превращается в числовое тождество.

Определение: Две СЛУ называются эквивалентными, если множество решений совпадает. Если две СЛУ эквивалентны , то их расширенные матрицы называются эквивалентными.



Пусть 11,?,n ? решение (2); (сa11+a21)1+?+(c1n+2n)=cb1+b2

(сa111+?+can1n)+(a211+?+a2nn)=cb1+b2

a111+?+a1nn=b1; c(a111+?+a1nn)+(a21+?+a2nn)=cb1+b2; cb1+a21+?+a2nn=cb1+b2

a211+?+a2nn=b2



1,?,n ? решение (1)

Эквивалентные преобразования расширенных матриц ? элементарные преобразования.

1) Умножение строки матрицы на ненулевое число

2) Прибавление к одной из сток матрицы другой умноженной на ненулевое число

3) Перестановка строк матрицы

Определение: Первый ненулевой слева элемент строки расширенной матрицы называется главным.

Определение: Матрица называется ступенчатой если 1) все е? нулевые строки расположены ниже ненулевых.

3) Главный предыдущий строки расположен правее главного

Столбцы в которых расположены главные элементы называются главными.

Определение: Ступенчатая матрица называется главный ступенчатой если в е? главных столбца имеется только одна единица а остальные нули