SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Понятие о сумме событий. Теоремы сложения и умножения совместных и несовместных событий.


Теорема: вероятность суммы 2 несовместных событий = сумме вероятности этих событий.

Док-во: пусть имеется эксперимент с n- равновозможными исходами, пусть А благоприятств. ,соб-ие B благопр. тогда A+B благопр. ,поскольку соб-ия A и B несовместны, тогда . В случае, если число исходов явл. , то это утвержд. рассматрив. как аксиома.

З1: эта теорема может быть обращена на любое число несовместных слагаемых

З2:Если обр. полную группу соб-ий, то

З3:Если имеется соб-ие ,то вер-ть их суммы =1.

Вер-ть суммы 2 соб-ий = сумме вероятности этих соб-ий без вер-ти их совместного появления.p{A+B}=p{A}+p{B}-p{AB}Сумма соб-ий предстаёт в виде 3 несовместных соб-ий:

(*)



К рав-ву(*)можно применить теорему сложения вер-ей для несовместных соб-ий.