SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Пусть события Н1,Н2…Нn образуют полную группу

HiHj=невозможн. Событие (i≠ j, i=1,2…n)

Pn{Hi}-извест.



Имеется некоторое событие А, кот. Может происходить с каждым из событий Hi

P {A/Hi} (i=1,2..n)

Требуется определить событие А

P {A}= P{A*Ω}*P{A(∑Hi)}= P{∑(A*Hi)}=∑P {A*Hi}= ∑P {Hi*A}=∑P{Hi}*P{A/Hi}

Формула полной вероятности -

Формула Байеса.

Пусть имеются события Н1, Н2..Нn, они образуют полную группу. Известна Р{H1}…P{Hn}. Имеется событие А, которое может происходить с каждым из событий Н1, Н2… Нn. Известна P{A/Hi}, i=1…n. Достовоерно известно, что событие А произошло. Найти вероятность того, что при этом имеет место гипотеза Н1. P{Hi/A}=?

Пусть событие AHi имеет место, тогда

P{AHi}=P{A}*P{Hi/A}

P{AHi}=P{Hi}*P{A/Hi}

P{A}*P{Hi/A}=P{Hi}*P{A/Hi}



Формула Байеса или формула пересчета гипотез.