SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Говорят, что СВ Х имеет Биномиальное распределение с параметрами n, p если множество значений СВ Х 0, 1, 2…n, а вероятности рm вычисляются по формуле Бернулли:

pm=pn{X=m}=Cmn*pm*qn-m, где q=1-p

x 0 1 2 m … n

p C0np0qn C1np1qn-1 C2np2qn-2 Cmnpmqn-m … Cnnpnq0

Замечание:

(a+b)n= (Бином Ньютона)



Для того, чтобы найти математическое ожидание рассмотрим СВ:

xk 1 0

pk p q

(p+q)=1

M(xk)=1*p+0*q=p

D(xk)=M(x2)-M(x)2=p-p2=p(1-p)=p*q

Если Х имеет биномиальное распределение с параметрами n, p, то X= .

M(x)=M( )= = =n*p.

D(x)=D( )= =n*p*q.