SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Вопросы 1Понятие n-мерного арифметического пространства Rn. Метрика. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества в Rn. 2Общее определение функции. Сложная, неявно и параметрически заданная функции, обратная функция. 3Предел числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности. 4Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями. Переход к пределу в неравенствах. 5Понятие предела функции. Односторонние пределы. Теорема о единственности преЯсла. Теорема об ограниченности (на некоторой окрестности точки а } функции f(х), имеющей конечный предел при х® а. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. 6Связь функции с ее пределом. Арифметические операции над пределами функций. Предельный переход в неравенствах. 7Теорема о пределе сложной функции. 8Сравнение функций. Эквивалентные функции. Сравнение бесконечно малых функций. 9Непрерывность функций в точкеке. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции их классификация. Теорема о сохранении -знака непрерырывной функции. 10Свойства непрерывных функций на промежутках. Равномерная непрерывность. 11Теорема о непрерывности сложной функции. 12Теорема о непрерывности обратной функции. 13Непрерывность элементарных функций. 14Понятие числового ряда. частичные суммы, определение сходимости ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Исследование на сходимость ряда 15Свойства сходящихся рядов. 16Ряды с неотрицательными членами. Признак сравнения и предельный признак сравнения. 17Признаки Даламбера и Коши. 18Знакопеременные числовые ряды Теорема Лейбница для знакочередующегося ряда. Оценка остатка ряда. 19Абсолютная и условная сходимость. Теорема о связи между сходимостью рядов и Свойства абсолютно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов. 20Ряды с комплексными членами. 21Производная и дифференциал функции. Необходимое условие существования производной. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке. 22Геометрический смысл производной и дифференциала. Уравнение касательной и нормали к графику функции. 23Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями. 24Производная сложной функции. 25Производная обратной функции. 26Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций. 27Производые и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. 28Параметрическое дифференцирование. 29Теорема Ферма. Геометрическая ннтерпритадия. 30Теорема Ролля. Геометрическая интерпрнтация. 31Теорема Лагранжа. Геометрическая интерпретация. 32Теорема Коши. 33Правило Лопиталя. 34Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. 35Разложение основных элементарных функции по формуле Маклорена. 36Признак монотонности функции. 37Необходимое условие экстремума функции. Достагочное условие экстремума функции. 38Выпуклость и точки перегиба. 39Асимптоты. 40Первообразная и ее свойства. 41Неопределенный интеграл и его свойства. 42Метод замены переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. 43Основные свойства из алгебры многочленов. Интегрирование рациональных дробей. 44Интегрирование иррациональностей. 45Интегрирование тригонометрических выражений. 46Определенный интеграл. Ограниченность интегрируемой функции 47Свойства определенного интеграла, 48Теорема о среднем. 49Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Его непрерывность и дифференцируемость. 50Формула Ньютона - Лейбница 51Формулы замены переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям. 52Площадь плоской фигуры. 53.Несобственные интефалы. Основные определения и свойства. 54Несобственные интегралы от неотрицательных функций. Признак сравнения и предельный признак сравнения. 55Абсолютная и условная сходимость. Главное значение несобственного интеграла. 56Интегральный признак сходимости ряда. |