SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

17{Признак Даламбера не предельный(пр Тейлора)} åan an>0 n=1,2,3… Если а(n+1)/an <=q<1 (n=1,2,3…) => ряд сход если q>=1 ряд расх {Док-во} аn= a1*a2/a1*a3/a2…an/a(n-1)<=a1q…q=a1qn-1 q<1 т.к. å(n=1,+¥)qn-1 cх-ся как бесконечная => å(n=1,+¥)аn cх-ся Пусть а(n+1)/an >=1 => а(n+1)>=an>=…>=a1>=0 lim(n®¥)an¹0 =>ряд расход {Признак Дплмбера предельный} Пусть существует предел: $limn®+¥an+1/an=k; 1)k<1 ряд сх; 2)k>1 ряд расх. {Док-во} k<1 e>0 |k+e<1Þ$ n0 | n>n0 an+1/an<k+e{=q}<1Þ å(k=n0+1,+¥)ak –сх-ся Þ ån=1+¥an сх-ся. Пусть k>1; k<+¥ e>0 | k-e>1 Þ $n0 | при n>n0 an+1/an>k-e>1 Þ ån=1+¥an расход { Радик Признак Коши} пусть дан ряд åan>0 кор n-ой степ(аn)<=q<1 ряд сх-ся если кор n-ой степ(аn)>1 ряд расход {cледствие} пусть $ lim(кор n-ой степ(аn))=k; k<1 – ряд сх к>1 – ряд расход