SHPORA.net - PDA version - 26 {Логарифмическая производная} y=[u(x)]v(x),u(x)>0; lny=v(x)lnu(x); y'/y=v’(x)lnu(x)+v(x)×u’(x)/u(x); y’=uv×(v’lnu+v×u’/u); (lny)’=y’/y-логарифмическая производная ф-ции {Производные основных элементарных ф-ций} 1) y=Const Dy=c-c=0ÞlimDx®0Dy/DxÞ(C)’=0 ; 2) y=sinx Dy’=cosx 3)(cosx)’=-sinx 4) (ax)’=axlna 5)(arcsinx)’=1/Ö1-x² 6)(arccosx)’=-1/Ö(1-x²) 7) (arctgx)’=1/(1+x²) 8) (arcctgx)’=-1/(1+x²) 9) (lnx)’=1/x ; 10) (xa)’=a×xa-1

26 {Логарифмическая производная} y=[u(x)]v(x),u(x)>0; lny=v(x)lnu(x); y'/y=v’(x)lnu(x)+v(x)×u’(x)/u(x); y’=uv×(v’lnu+v×u’/u); (lny)’=y’/y-логарифмическая производная ф-ции {Производные основных элементарных ф-ций} 1) y=Const Dy=c-c=0ÞlimDx®0Dy/DxÞ(C)’=0 ; 2) y=sinx Dy’=cosx 3)(cosx)’=-sinx 4) (ax)’=axlna 5)(arcsinx)’=1/Ö1-x² 6)(arccosx)’=-1/Ö(1-x²) 7) (arctgx)’=1/(1+x²) 8) (arcctgx)’=-1/(1+x²) 9) (lnx)’=1/x ; 10) (xa)’=a×xa-1

[ Back ]

SHPORA.net :: PDA