SHPORA.net - PDA version - 39 Асимптоты:Пусть кривая задана ур-нием y=f(x) где х>A=const и ф-ция f(x) – непрерывна при всех x>A. Пусь прямая L: задана ур-нием : y=ax+b. Если расстояние от точки А (x,f(x)) до прямой L стремиться к 0 при неограниченном возрастании х, то прямая называется асимптотой кривой гаммы соответсвующей х®+¥ Аналогично при х®-¥{}Найдём расстояние до пр L r(x)=|f(x)-ax-b|/Ö(1+a²) Т.к. прямая L –является асимптотой то limx®+¥r(x)=0Þ limx®+¥(f(x)-ax-b)=0Þ limx®+¥(f(x)/x-a-b/x)=0Þ limx®+¥(f(x)/x-a)=0Þ a= limx®+¥f(x)/x ; b= limx®+¥(f(x)-ax). Для отыскания асимтоты необходимо вычислить limx®+¥f(x)/x если этот lim несущ то асимтоты соответсвующей к стремлению х®+¥ нет. Если этот предел существует и = а то находим b тогда y=ax+b –является асимтотой. {}Пусть функ-ции y=f(x) определена возможно в односторонней окрестности т. х0 и если для этой ф-ции выполняется хотябы одно из равенств limx®х0-0f(x)=¥ limx®х0+0f(x)=¥ то прямая х=х0 называется вертикальной асимптотой.

39 Асимптоты:Пусть кривая задана ур-нием y=f(x) где х>A=const и ф-ция f(x) – непрерывна при всех x>A. Пусь прямая L: задана ур-нием : y=ax+b. Если расстояние от точки А (x,f(x)) до прямой L стремиться к 0 при неограниченном возрастании х, то прямая называется асимптотой кривой гаммы соответсвующей х®+¥ Аналогично при х®-¥{}Найдём расстояние до пр L r(x)=|f(x)-ax-b|/Ö(1+a²) Т.к. прямая L –является асимптотой то limx®+¥r(x)=0Þ limx®+¥(f(x)-ax-b)=0Þ limx®+¥(f(x)/x-a-b/x)=0Þ limx®+¥(f(x)/x-a)=0Þ a= limx®+¥f(x)/x ; b= limx®+¥(f(x)-ax). Для отыскания асимтоты необходимо вычислить limx®+¥f(x)/x если этот lim несущ то асимтоты соответсвующей к стремлению х®+¥ нет. Если этот предел существует и = а то находим b тогда y=ax+b –является асимтотой. {}Пусть функ-ции y=f(x) определена возможно в односторонней окрестности т. х0 и если для этой ф-ции выполняется хотябы одно из равенств limx®х0-0f(x)=¥ limx®х0+0f(x)=¥ то прямая х=х0 называется вертикальной асимптотой.

[ Back ]

SHPORA.net :: PDA