SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Понятие дифференциала функции. Св-ва дифференциала. Инвариантность формы дифференциала.

Если функция y=f(x) имеет производную f?(x) в точке x, то произведение производной f?(x) на приращение ?x аргумента называется дифференциалом функции и обозначается символом dy: dy=f?(x)?x.

Дифференциал суммы 2-х дифференцируемых функций u и v равен сумме дифференциалов этих функций d(u+v)=du+dv

Дифференциал произведения 2-х дифференцируемых функций u и v определяется формулой d(uv)=u*dv+v*du

нвариантность формы дифференциала первого порядка

Пусть задана сложная функция y=F(t)=f(g(t)), y=f(x), x=g(t).

dy=(f(g(t))? dt=f?(x)g?(t)dt=f?(x)dg=f?(x)dx. Вид первого дифференциала такой же, как и в случае, когда x является независимой переменной. Это свойство называется свойством инвариантности дифференциала первого порядка.