SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ



Основные обозначения и формулы

Еdp – коэффициент эластичности спроса по цене.

Эластичность можно определять как в отдельной точке кривой спроса, так и на определенном участке (отрезке) кривой.

Формула определения точечной эластичности спроса:

{1} Edp = dQd/dP x P/Qd, где dQd / dP – коэффициент при Р в функции спроса.

Формулы определения дуговой эластичности спроса:

{2} Edp = DQd (%): DP (%),

где DQd –процентное изменение объема;

DP – процентное изменение цены.

{3} Edp = DQd/Qср x Pср /DP,

где DQ и DР – изменения объема спроса и цены;

Qср. и Pср. – средние значения объема спроса и цены.

где Q1, P1– первоначальные значения спроса и цены;

Q2, P2 – измененные объем спроса и цена данного продукта.

Еd [xy] – перекрестная эластичность спроса, показывает влияние изменения цен на изменение величины спроса взаимозаменяемых или взаимодополняемых товаров.

{5} Ed [xy] =DQx/DPy x Py/Px,

где DQx– изменение количества товара;

DPy – изменение цены товара y.

или

{6} Ed[xy]=DQx(%)/DPy(%), где Qx-среднее значение объема товара х;

Py –среднее значение цены товара y.

Edi – эластичность спроса по доходу, показывает степень изменения

объема спроса в ответ на изменение дохода.

где DI – процентное изменение дохода потребителя.

Eps – эластичность предложения по цене.

где DQs – изменение объема предложения.



Примеры решения задач по теме



ЗАДАЧА 1. Найдите эластичность спроса, если функция спроса равна: Qd = 4 – 2P, а цена продукта – 0,5 руб. Каким будет спрос на данный продукт по эластичности?

РЕШЕНИЕ: Эластичность спроса, заданного функцией, находится по формуле точечной эластичности спроса. Цена продукта задана в условии задачи, а объем спроса ( Qd) находим из уравнения: Qd = 4 – 2 * 0,5 = 3. Подставляем найденные значения в формулу точечной эластичности.

В задаче он равен (-2), тогда Edp = –2 * 0,5: 3 = –0,33. Поскольку абсолютное значение полученного числа меньше единицы, то спрос неэластичен.

ОТВЕТ: Edp = 0,33, спрос неэластичен.



ЗАДАЧА 2. Спрос и предложение заданы уравнениями:

P = 5 – 0,2 Qd и P = 2 + 0,3 Qs.

Определите равновесный объем и цену товара, а также эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

РЕШЕНИЕ: Поскольку в состоянии равновесия Qd = Qs, то приравниваем правые части уравнений для определения равновесного объема:

5 – 0,2 Qd = 2 + 0,3 Qs;

Qd = Qs = Qe, т.е. любой из объемов является равновесным, поэтому равенство можно записать так: 5 – 0,2 Qe = 2 + 0,3 Qe

–0,2Qe – 0,3Qe = 2 – 5

–0,5Qe = –3

Qe = –3/–0,5 = 6.

Равновесную цену определяем, подставив найденное значение Qe в любое из заданных уравнений:

Р = 5 – 0,2 * 6= 3,8.

Эластичность спроса и предложения в точке равновесия определяем по формуле точечной эластичности. Поскольку в формуле dQ/dP равно коэффициенту при Р в уравнениях спроса и предложения, то перепишем эти уравнения так, чтобы выявить эти коэффициенты:

0,2Qd = 5 – P;

Qd =25 – 5P;

0,3Qs = –2 + P;

Qs = –20/3 + 10/3P.

Теперь определим значение эластичности спроса и предложения:

Edp = –5 * 3,8/6 = –3,16 = /3,16/;

Esp = 10/3 * 3,8/6 = 2,11, поскольку оба коэффициента больше 1, то спрос и предложение в точке равновесия эластичны.

ОТВЕТ: Qe = 6, Pe = 3,8, Edp = 3,16, Esp = 2,11.



ЗАДАЧА 3. Цена на яблоки зимой увеличилась с 5 руб./кг до 12 руб./кг, объем спроса при этом сократился с 10 тонн до 8 тонн в месяц. Является ли эластичным спрос на яблоки? Как изменится при этом выручка продавцов яблок?

РЕШЕНИЕ: Используем формулу эластичности спроса {4}:

Edp= 8–10/10 + 8 * 12+5/12–5 = – 2/19 * 17/7 = – 34/126 = –0,27.

Значение эластичности определяется по абсолютному значению числа, следовательно, спрос неэластичен, т.к. 0,27< 1.

Выручка продавцов определяется как произведение цены на объем продаж, отсюда: TR(выручка) = P * Q.

TR1 = P1 *Q1 = 5 руб. * 10000 кг = 50000 руб.;

TR2 = P2 * Q2 =12 руб. * 8000 кг = 96000 руб..

ОТВЕТ: Спрос на яблоки неэластичен, т.к. Edp = 0,27. Выручка от продажи яблок увеличилась на 46 тыс. руб.



ЗАДАЧА 4. Как изменится объем продаж кофе, если цена за кг повысилась на 15 %, эластичность спроса на кофе составила –1,5, доходы потребителей в этот же период возросли на 10 % , а эластичность спроса по доходам равнялась 0,8.

РЕШЕНИЕ: 1) Определяем изменение объема продаж кофе в связи с ростом цен, используя формулу эластичности спроса по цене { 2}:

–1,5 = DQd : 15 %;

DQd = –1,5 * 15 = –22,5 %.

Величина спроса на кофе упадет на 22,5 %, в связи с ростом цены на него.

2) Определим, как изменится объем спроса на кофе в связи с ростом доходов, используя формулу эластичности спроса по доходам {7}:

0,8 = DQd : 10 %;

DQd = 0,8 * 10 = 8 %.

Объем спроса на кофе, вследствие повышения доходов, возрос на 8 %.

3) Определяем общее изменение объема спроса на кофе под влиянием роста цен и доходов:

–22,5 % + 8 % = –14,5 %.

Знак минус указывает на сокращение объема спроса.

ОТВЕТ: Объем спроса на кофе сократился на 14,5 %.