SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Линейные опреции над векторами.


Под линейными опреациями над векторами понимают операции сложения и вычитания векторов, а также умножение вектора на число.

Для того чтобы найти сумму векторов берем т.О, откладываем от нее вектор а, и от конца а откладываем вектор б. Также правило паралелллограмма. Векторы располагаются так, чтобы они начинались в одной точке, достраиваем до параллелограмма. Можно складывать несколько векторов. Под разностью векторов понимают такой вектор с, сумма которого с+б=а. В параллелограмме, построенном на векторах а б одна из диагоналей является суммой а б а др. разностью.

Произведением вектора а на скаляр наз вектор ka, который имеет длину |k||a| и направление, одинаковое с направлением а если kбольше 0, и противоположное, если kменьше нуля.

Из определения вытекают св-ва:

-если вектор б = Kа, то а||б

-любой вектор можно представить как произведение длины вектора на его орт

Линейные опреции обладают след.св-вами:

1) А+б=б+а

2) (а+б)+с=а=(б+с)

3) К1(к2 а)=к2(к1 а)=(к1 к2)а

4) (к+н)а=кА+на

5) К(а+б)=кА+кб