SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Угол между прямыми в пространстве.

Пусть в пространстве заданы две прямые. Их параметрические уравнения:

l1:

l2:



Угол между прямыми  и угол между направляющими векторами  этих прямых связаны соотношением:  = 1 или  = 1800 - 1. Угол между направляющими векторами находится из скалярного произведения. Таким образом:



.

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.



Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.