SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

































Пусть плоскость задана уравнением , а прямая - . Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол  = 900 - , где  - угол между векторами и . Этот угол может быть найден по формуле:

В координатной форме:



Условия параллельности и перпендикулярности

прямой и плоскости в пространстве.

Для того, чтобы прямая и плоскость были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были перпендикулярны. Для этого необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.



Для того, чтобы прямая и плоскость были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были коллинеарны. Это условие выполняется, если векторное произведение этих векторов было равно нулю.