SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Рассмотрим некоторую линию, пусть точка А (а1, а2,…, аn) этой линии принадлежит. Пусть к этой точке А приложен какой-то вектор u, также лежащий на этой прямой. Этот вектор — направляющий вектор прямой. На прямой также лежит точка В (b1, b2,…,bn). Это две фиксированные точки (их координаты известны). Но на прямой лежит еще и произвольная нефиксированная точка M (x1, x2,…,xn).

Вектор u и вектор АМ коллинеарные, поскольку лежат на одной прямой => вектор АМ= t*вектор U.

Понятно, что вектор АМ= (x1–a1; x2–a2;…;xn–an).

Пусть вектор u = (1, 2,…, n) => t*вектор u = (t1, t2,…, tn).

Вполне очевидно, что:x1–a1= t1, x2–a2= t2 ,… xn–an= tn.

Это и есть векторное уравнение прямой в Rn.