SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Обратная матрица. Определение. Условия существования. Способ отыскания с помощью алгебраических дополнений. (Доказательство формулы для матрицы 2х2).


Определение: Матрица называется обратной к матрице А и обозначается А-1, если . Матрица А должна быть квадратной, , при этом А называется невырожденной.

– присоединенная для А, если все элементы А заменены на их алгебраические дополнения и полученная матрица транспонирована.



Mij называется минором элемента aij и есть определитель n-1 порядка (подробнее см. №12)

I способ нахождения обратной матрицы.

Теорема: Если А невырожденная , то в этом случае существует обратная матрица Q, которая вычисляется по формуле



Доказательство для матрицы 2х2:



1)Найдем произведение



Значит