SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Выпуклая линейная комбинация. Обобщение понятия отрезка в Rn.


Выпуклая линейная комбинация.

Определение.

Пусть имеем n точек а1, а2, …, аn.

Точка А является выпуклой линейной комбинацией точек а1, а2, …, аn, если выполняется условие: А = 1а1 + 2а2 + … + nan,

причем i  0 и  = (i = 1, 2, …, n).

Например, отрезок

= t1 + t2 , причем t1  0, t2  0 и t1 + t2 =1.

То есть, отрезок есть выпуклая линейная комбинация концов отрезка.

Множество выпуклое, если с любыми двумя точками оно содержит и их произвольную линейную комбинацию. Другими словами, множество выпуклое, если с любыми двумя точками оно полностью содержит и отрезок, соединяющий эти две точки.