SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Выпуклая линейная комбинация. Обобщение понятия отрезка в Rn. Выпуклая линейная комбинация. Определение. Пусть имеем n точек а1, а2, …, аn. Точка А является выпуклой линейной комбинацией точек а1, а2, …, аn, если выполняется условие: А = 1а1 + 2а2 + … + nan, причем i 0 и = (i = 1, 2, …, n). Например, отрезок = t1 + t2 , причем t1 0, t2 0 и t1 + t2 =1. То есть, отрезок есть выпуклая линейная комбинация концов отрезка. Множество выпуклое, если с любыми двумя точками оно содержит и их произвольную линейную комбинацию. Другими словами, множество выпуклое, если с любыми двумя точками оно полностью содержит и отрезок, соединяющий эти две точки. |