SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

1. Понятие числовой последовательности. Ограниченные и монотонные

последовательности.

Последовательностью называется числовая функция аn =f(n), заданная на множестве

N натуральных чисел.

Так, например, если аn = , то членами последовательности будут а1=2, а2=3/2,

а3=4/3 , , …;

Ограниченные последовательности. Последовательность аn называется ограниченной,

если для любого n N

существуют числа m и М такие, что выполняется нера¬венство m<аn<М.

Монотонные последовательности. Последователь¬ность аn = f(n) называется

возрастающей (неубывающей), если аn < аn+1 (аn аn+1) для любого n N и

убывающей (невозрастающей), если аn > аn+1 (аn аn+1) для любого n N.

Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными

последовательностями.