SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

14


14. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции. Случаи

недифференцируемости непрерывных функций: угловая точка графика, точка возврата

и точка перегиба с вертикальной касательной (графич.иллюстрац).

Теорема (о непрерывности дифференцируемой функции). Если функция

дифференцируема в точке , то она непрерывна в этой точке

Если в точке левосторонняя и правосторонняя производные функции конечны,

но не равны между собой, то точка называется угловой точкой графика лучаи

недифференцируемости непрерывных функций.

Точка возврата с вертикальной касательной. Если в точке левосторонняя и

правосторонняя производные бесконечны и имеют противоположные знаки, то точка

B(x0;f(x0)) называется точкой возврата с вертикальной касательной.

Точка перегиба с вертикальной касательной. Точкой перегиба называется точка

графика, в которой меняется направление выпуклости.