SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки 15 15.Производная сложной функции. Метод логарифмического дифференцирования. Производная обратной функции. Производная неявной функции. Производные высших порядков. Если y=f(u) и - дифференцируемые функции своих аргументов, то сложная функция является дифференцируемой функцией аргумента х, и производная ее равна . Логарифмической производной функции y=f(x) называется производная от логарифма этой функции, т.е . Последовательное применение логарифмирования и дифференцирования функций называют логарифмическим дифференцированием. В некоторых случаях предварительное логарифмирование упрощает нахождение производной. Например, при нахождении производной показательно-степенной функции , где и , предварительное логарифмирование приводит к формуле Если функция y=f(x) дифференцируема в интервале (a;b) и производная ее отлична от нуля , то производная обратной функции x=g(y)равна: . Arccos arcsin arctg arcctg Производной второго порядка или второй производной функции y=f(x) называется производная от ее первой производной, т.е (y’)’. |