SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

16. Дифференциал функции, его геометрический смысл и свойства. Инвариантность

формы дифференциала I порядка. Дифференциалы высших порядков.

Главная линейная часть приращения дифференцируемой функции называется

дифференциалом функции и обозначается , поэтому справедливо равенство .

геометрический смысл дифференциала функции : Дифференциал функции dy отличается

от ее приращения на бесконечно малую высшего порядка по сравнению с .

Свойства дифференциала (u=u(x);v=v(x))



Теорема (об инвариантности формы). Дифференциал функции сохраняет одну и ту же

форму независимо от того, является ли ее аргумент х независимой переменной или

же х является функцией от другой переменной.

Дифференциал от дифференциала функции называется дифференциалом второго порядка

и обозначается: