SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки 36 36. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенного интеграла. Если функция f(x) определена на отрезке[a;b] и a=x0<x1<x2<xn=b, то определенным интегралом от функции f(x) в пределах и называется интегральной суммы Свойства определенного интеграла 1)значение определенного интеграла не зависит от обозначения аргумента в подынтегральном выражении, то есть 2)если функция интегрируема на отрезке [a;b], то она интегрируема и на [b;a], причем 3) 4) 5) где k=const. 6) если функция интегрируема в наибольшем из промежутков [a;b], [a;c], [c;b], то она интегрируема в двух других и имеет место равенство: каково бы ни было взаимное расположение точек a,b,c. Свойства определенного интеграла, выражаемые неравенствами. 7)Если функция f(x) интегрируема и неотрицательна на [a,b], то есть , то , где a<b. 8)Если функции f(x) и g(x) интегрируемы на отрезке [a;b] и f(x)≤g(x), то , в предположении, что a<b. 9)Если функция f(х) интегрируема на отрезке [a;b], где a<b, и m,M – соответственно наименьшее и наибольшее значения функции f(х) на отрезке [a;b], то |