SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Оценка значимости параметров парного уравнения регрессии.




После нахождения параметров регр. дается оценка значимости как всего ур-ия, так и отд. его параметров. В целом дается с помощью F-критерия Фишера. Для его нахождения проводится анализ дисперсии:

Объясненная + необъясненная = общая.

Любая SS отклонений связ. с df – числом свободы независ. варьирования признака.

Для df = n-1

Для df = 1 (т.к. ŷx = f(b))

SSR – факторная (обусловленная регр.) сумма квадратов.

Для df = n-2

SSE – остаточная сумма квадратов (связь с факторами, не обусловленными регр.)

В основе F-критерия лежит разложение SST у от среднего значения на объясненную и необъясненную компоненты.

df связ. с n и числом опред. по ней констант. Применительно к F-критерию df должно показать, сколько независимых отклонений из n возможных требуется для образования данной суммы квадратов. Для SST требуется n-1 независимых отклонений.

При расчете SSR используются ŷx.

В лин. регр. SSR = .

Балансовое равенство между df SST, SSR и SSE: dfобщ = dfфакт + dfост, dfост = n-2.

Поделив каждую SS на соотв. df, получим дисперсию на одну степень свободы, приведенную к сравнимому виду.





При расчете F-критерия выдвигается нулевая гипотеза H0: b=0. Если она справедлива, то SSR=SSE. Чтобы опровергнуть H0, SSR > SSE.

Табл. значение F-критерия – max величина отношения дисперсий, к-ая м.б. при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия H0. Расчетное значение F признается достоверным, если оно больше табл., делается вывод о существенности связи между признаками.

Связь F-критерия с r2: SSR ; SSE



Для оценки отд. параметров используется станд. ошибка m. Фактич. знач. t-критерия сравн. с табл.

;