SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Прогноз по ур-нию регр. предполагает подстановку прогнозного значения х.. Это точечный прогноз ŷx при xp=xk, т.е. подстановкой х в ур-ие ŷx =a+bx, к-ый дополн. расчетом станд. ошибки ŷx: , где , S2 – ост. дисперсия на 1 df. Необх. интервальный прогноз.



Станд. ошибка предсказываемого сред. знач. у → min при

Зная станд. ошибку линии регр., найдем доверит. интервалы для прогнозного знач. у при заданном х:



Станд. ошибка инд. предсказываемого значения , S2 – дисперсия случ. ошибки.



Станд. ошибка дает возможность опред. доверит. интервалы прогноза инд. значений предсказ. у при хр и соотв. вероятности α.

Оценка стат. значимости параметров регр. проводится с помощью t–стат. Стьюдента и путем расчета доверит. интервала для каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о статистически значимом отличие показателей от 0 a = b = rxy = 0. Рассчит. станд. ошибки параметров a, b, r и фактич. знач. t–критерия Стьюдента.

Опред. стат. значимость параметров:

, S – станд. ошибка регр.

; .

Знач. t-критерия: ta=a/ma, tb=b/mb, tr=r/mr.tj › tтабл – параметр статист. значим

Находятся границы доверительных интервалов:

γa = a ± ∆a, γb = b ± ∆b

Анализ верхней и нижней границ доверит. интервалов приводит к выводу о том, что параметры a и b, находясь в указ. границах, ≠0, т.е. не явл. стат. незначимыми.