SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Преодоление мультиколлинеарности при построении модели регрессии.




Мультиколлинеарность – совокупное воздействие факторов друг на друга, когда >2 факторов связ. между собой лин. зависимостью.

Если факторы мультиколлинеарны, следует:

1). Изменить состав факторов, исключить один или несколько факторов.

2). Преобразовать факторы, чтобы ↓корреляцию между ними:

- модель на основе рядов динамики ∆y=yt-yt-1.

- метод главных компонент.

3). Перейти к совмещенному уравнению регрессии, к-е учитывает взаимодействие факторов:

y = a + bx + cz + d(xz) + ε.

y = f (x1, x2, x3).

y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3.

Возможно включение взаимодействия более высоких порядков b123x1x2x3 и т.д., однако часто включение даже первого порядка несущественно. Тогда, например, если значимо только взаимодействие х1 и х3:

y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b13x1x3 + ε.

Пример: влияние удобрений на урожайность.

Факторы взаимодействуют друг с другом, если влияние одного из них на рез-т зависит от уровня другого фактора.

4). Перейти к ур-иям приведенной формы.

y = a + b1x1 + b2x2 + ε.

х1 и х2 сильно коррелированны. Предположим, что . Можно оставить оба фактора, но использовать ур-ие совместно с др. ур-ями, где x2 рассматривается как зависимая переменная.



ŷ2 = a + b1x1 + b2(a + By + Cx3)

ŷx(1 - b2B) = (a + b2A) + b1x1 + Cb2x3

, φ – остаток. ŷx = a’ + b1’x1 + b3’x3.

4). Включаемые во множ. регр. факторы должны ↑R2.