SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Модели экспоненциального типа, их практическое применение.




Модели вида: ŷ=eª+bx (её нельзя использовать если y<0)

Прологарифмировав её, мы получим лин. модель и сможем исп-ть МНК: lny=a+bx+lnε

Практическое применение экспоненты возможно, если y не имеет отриц. знач. (финансовый рез-т фирмы - прибыль и убытки - пример). Если экспонента строится как функция выравнивания по динам. ряду для хар-ки тенденции с пост. темпом роста, то y=abt, где y-уровни динам. ряда, b - сред. за период коэф-т роста,t - хронологические даты. В уравнении y=ea+bt этот смысл приобретает величина антилогарифма параметра b.

Возможно и одноврем. исп-ние логарифмирования и преобразование в обратные величины:

y=ea-b/x +ε ,тогда lny=a-b/x+ ε. Пусть 1/x=z, тогда lny=a-bz+ ε. Далее возможно применение МНК. При всех x>0 ф-ия ↑, при x=b/2 – кривая имеет точку перегиба, при

x< b/2- ускоренный рост, а при x> b/2- замедленный рост (при x→∞, y→eª, используется такой вид при анализе бюджета).