SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Проблема идентификации.




При переходе от приведенной формы модели к структурной исследователь сталкивается с проблемой идентификации. Идентификация — это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели.

Рассмотрим проблему идентификации для случая с двумя эндогенными переменными. Пусть структурная модель имеет вид:



ŷ1 и ŷ2 — совместные зависимые переменные.

Из второго ур-ия можно выразить ŷ1 следующей формулой:

ŷ1 = ŷ2/b21 - х1а21/b21 – х2а22/b21 - … - хmаm2/b21

Тогда в системе имеем два ур-ия для энд. переменной у с одним и тем же набором экз. переменных, но с разл. коэф-тами при них:

Наличие 2 вариантов для расчета структурных коэф-тов в одной и той же модели связано с неполной ее идентификацией. Структурная модель в полном виде, состоящая в каждом уравнении системы из п эндогенных и т экзогенных переменных, содержит п (п — 1 + т) параметров. Так, при п = 2 и т — 3 полный вид структурной модели составит:



Модель содержит 8 структурных коэф-тов, что соответствует выражению п • (п — 1 + m).

Привед. форма модели в полном виде содержит пт параметров. Это означает наличие 6ти коэф-тов привед. формы модели. В этом можно убедиться, обратившись к привед. форме модели, которая будет иметь вид:



Действительно, она включает в себя шесть коэф-тов δy. На основе шести коэф-тов приведенной формы модели требуется определить восемь структурных коэф-тов рассматриваемой структурной модели, что, естественно, не может привести к единственности решения.

Чтобы модель имела стат. решение, необх. нек-рые структурные коэф-ты →0 или к друг другу и ↑кол-во. Если число коэф-тов структурной и привед. форм модели одинаково, то модель идентифицируема и структурные коэф-ты модели м.б. найдены через приведенные.

Модель идентифицируема, если все структурные ее коэф-ты определяются однозначно, единственным образом по коэф-там приведенной формы модели, т. е. если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной модели. Модель считается идент., если каждое уравнение системы идентифицируемо. Для того чтобы уравнение было идентифицируемо, нужно, чтобы число предопределенных переменных, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в системе, было равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного.

Модель сверхидент., если число приведенных коэф-тов больше числа структурных коэф-тов. В этом случае на основе коэф-тов приведенной формы можно получить два или более значений одного структурного коэф-та. В этой модели число структурных коэф-тов меньше числа коэф-тов приведенной формы.

На практике для получения идентиф-и проверяется каждое ур-ие системы, часто при этом используется «счетное правило». Если обозначить число эндогенных переменных в j-м ур-ии системы через H, а число экзогенных (предопределенных) переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное ур-ие, — через D, то условие идент. модели может быть записано в виде следующего счетного правила:

D + 1 = Н — уравнение идент.;

D + 1 < Н — уравнение неидент.;

D + 1 > Н — уравнение сверхидент..

Рассмотренное счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Возможна ситуация, когда по счетному правилу ур-ие идентиф-мо, но не имеет стат. решения, поэтому принято проводить оценку идентиф-и каждого ур-ия системы, используя матрицу коэф-тов, отсутств. в данном ур-и, но присутствует в других.

Ранг матрицы не д.б. < числа энд. перем-х (y) в системе без одного, а ∆ матрицы не д.б.=0.

В эконометр. моделях часто наряду с ур-ми, параметры к-х д.б. статистически оценены, исп-тся балансовые тождества перем-х, коэф-ты при к-х равны ±1. В этом случае хотя и само тождество не требует проверки на идентиф-ю, ибо коэф-ты при перем-х в тождестве известны, в проверке на идентиф-ю собственно структурных ур-ий системы тождества участвуют.