SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Модели кейнсианского типа в эконометрике.




Наиболее широко системы одновременных уравнений применяются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны. Большинство из них представляют собой мультипликаторные модели кейнсианского типа с той или иной степенью сложности. Статическая модель Кейнса для описания народного хозяйства страны в наиболее простом варианте имеет следующий вид:

{С = a + by + ε,

y = C + I.

где С — личное потребление в постоянных ценах; у - национальный доход в постоянных ценах; ε — случайная составляющая; I — инвестиции в постоянных ценах.

В силу наличия тождества в модели (2ое уравнение системы) структурный коэф-т b не может быть больше 1. Он характеризует предельную склонность к потреблению. Так, если b = 0,65, то из каждой дополнительной 1 тыс. руб. дохода на потребление расходуется в среднем 650 руб. и 350 руб. инвестируется, т. е. С и у выражены в тысячах рублей. Если b > 1, то у < С + /, т. е. на потребление расходуются не только доходы, но и сбережения. Параметр а Кейнс истолковывал как прирост потребления за счет других факторов.

Структурный коэф-т b используется для расчета мультипликаторов. По данной функции потребления можно определить два мультипликатора — инвестиционный мультипликатор потребления Мc и инвестиционный мультипликатор национального дохода Мy.

Инвестиционный мультипликатор потребления рассчитывается по формуле: Mc = b / (1-b).

При b = 0,65 Мс = 0,65 / (1 - 0,65) = 1,857.Эта величина означает, что дополнительные вложения в размере 1 тыс. руб. приведут при прочих равных условиях к дополнительному увеличению потребления на 1,857 тыс. руб.

Инвестиционный мультипликатор национального дохода можно определить как Му = 1 / (1 -b).

В нашем случае он составит: Му= 1/(1 -0,65) = 2,857,т. е. дополнительные инвестиции в размере 1 тыс. руб. на длительный срок приведут при прочих равных условиях к дополнительному доходу в 2,857 тыс. руб.

Рассматриваемая модель Кейнса точно идентифицируема, и для получения величины структурного коэф-та b применяется КМНК, т.е. строится система приведенных уравнений: C = A + BI + U1

y = A’ +B’I + U2

в которой А = А',а параметры В и В' являются мультипликаторами, т. е. В = Мс и В' = Мy. В этом можно убедиться, если выразить коэф-ты приведенной формы модели через структурные коэф-ты. Для этого в первое уравнение структурной модели подставим балансовое равенство, т.о. получим:

C = a / (1-b) + Ib / (1-b) + ε / (1-b), где A = a / (1-b); B = b / (1-b) = Mc ; U1 = (1 / (1-b)) ε.

Аналогично поступим и со вторым уравнением структурной модели, преобразовав, получим:

y = a / (1-b) + I / (1-b) + ε / (1-b), где A’ = a / (1-b); B’ = 1 / (1-b) = My; U2 = (1 / (1-b)) ε.

Таким образом, приведенная форма модели содержит мультипликаторы, интерпретируемые как коэф-ты линейной регрессии, отвечающие на вопрос, на сколько единиц изменится значение эндогенной переменной, если экзогенная переменная изменится на одну единицу своего измерения? Этот смысл коэф. привед формы делает привед. модель удобной для прогноза.

В более поздних исследованиях статическая модель Кейнса включала уже не только функцию потребления, но и функцию сбережений:

C = a + by + ε1 r = T + K(C + I) + ε2 y = C + I – r

С, у и I- те же по смыслу переменные, что и в предыдущей модели; r — сбережения.

Данная модель содержит три эндогенные переменные — С, r, у и одну экзогенную переменную I. Система идентифицируема: в первом уравнении H = 2 и D = 1,во втором H=1и D = 0;С + I рассматривается как предопределенная переменная.

Наряду со статическими широкое распространение получили динамические модели экономики. В отличие от статических они содержат в правой части лаговые переменные, а также учитывают тенденцию (фактор времени). Динамическая модель может и не содержать учет тенденции, но лаговые переменные в ней обязательны. Динамическая модель Кейнса представлена следующими тремя ур-иями:

Ct = a + b1Yt + b2Yt-1 + ε1, Yt = Ct + Gt + It + Lt, Pt = Yt + Zt.

В этой системе три эндогенные переменные:

Yt — имеющийся в распоряжении доход в период времени I;

Ct — частное потребление в период времени I;

Pt — валовой национальный продукт (ВНП) в период времени /.

Кроме того, модель содержит пять предопределенных переменных:

Yt-1— доход предыдущего года;

Gt — общественное потребление;

It - валовые капиталовложения;

Lt —изменение складских запасов;

Zt — сальдо платежного баланса.

Случайная переменная ε1, характеризует ошибки в первом уравнении ввиду его статистического характера. Параметр а отражает влияние других не учитываемых в данном уравнении факторов потребления (например, цен). Первое уравнение данной системы является сверхидентифицируемым, а второе и третье — определениями.