SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Как уже отмечалось, косвенный метод наименьших квадратов используется в случае точно идент. структурной модели. Процедура применения КМНК предполагает выполнение следующих этапов работы:

структурная модель преобразовывается в приведенную форму модели;

для каждого ур-ия приведенной формы модели обычным МНК оцениваются приведенные коэф-ты (δy);

• коэф-ты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной модели.

Рассмотрим применение КМНК для простейшей идент. эконометрической модели с двумя эндогенными и двумя экзогенными переменными:

{y1= b12y2 + a11х1 + ε1,

y2= b21y1 + a22х2 + ε2.

Приведенная форма модели составит:

{y1= δ11x1 + δ12х2 + u1,,

y2= δ21x1 + δ22х2 + u2.

u1, u2. - случайные ошибки приведенной формы модели.

Предположим, была получена приведенная модель:

{y1= 0,852x1 + 0,373х2 + u1,

y2= -0,0728x1 – 0,00557х2 + u2.

Переходим от приведенной к структурной форме модели, т. е. к системе уравнений:

{y1= b12y2 + a11х1 + ε1,

y2= b21y1 + a22х2 + ε2.

Для этой цели из первого ур-ия приведенной формы модели надо исключить х2, выразив его из 2го ур-ия приведенной формы и подставив в 1ое:

x2= (-0,072x1 – y2) / 0,00557

Тогда: ŷ1 = 0,852x1 + 0,373 (-0,072x1 – y2) / 0,00557

ŷ1 = -66,966y2 – 3,97x1 - первое уравнение структурной модели.

Аналогично можно получить 2ое ур-ие системы: ŷ2 = -0,085y1 + 0,026x2.

Итак, структурная форма модели имеет вид:

ŷ1 = -66,966y2 – 3,97x1 + ε1,

ŷ2 = -0,085y1 + 0,026x2 + ε2.

Оценка значимости модели дается через F-критерий и R2 для каждого ур-ия в отдельности.

При практическом счете в модели обычно участвуют в каждом ур-и свободный член, что не меняет в целом реш-ие проблемы идентиф-и и оценки параметров модели.