SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Модели авторегрессии и их роль в эконометрических исследованиях.




Поскольку число лаговых коэффициентов обосновать достаточно сложно, то часто используются модели с небольшим числом лаговых независимых переменных. Рассмотрим простую модель авторегрессии.



В этой модели, как и в модели с распределенными лагами параметр b0 характеризует краткосрочное изменение y под воздействием изменения фактора х на 1.

Параметр С1 чаще всего меньше 1 и показывает коэффициент снижения лаговых переменных при увеличении величины лага в соответствии с концепцией их геометрического убывания. К моменту времени t+1результат у умножается дополнительно на b0*C1 единиц, а к моменту времени t+2 дополнительное умножение у составит b0*C12 единиц, к моменту времени t+3 b0*C13 и т.д.

Соответственно долгосрочный мультипликаторный окажется равным b=b0+ b0*C1+ b0*C12+ b0*C13= b0*(1+ C1+ C12+ C13+…)= b0/(1- С1).

Одним из возможных методов оценки модели а является метод инструмент. Переменных. Суть метода состоит в том, что вместо лаговой зависимости переменной (Yt-1) используется другая переменная (z), которая называется инструментальной. Эта новая инструментальная переменная должна обладать двумя свойствами:

1. Она должна быть тесно коррелированна с лаговой переменной и Yt-1 и z.

2. Она не должна коррелировать с остальными.

Иными словами, от модели авторегрессии мы переходим к модели Еида.

Yt=a+b0Xt+CZt+Et

Результаты регрессий по данной модели естественно зависят от того на сколько удачно подобрана инструмент. переменная, т.к. в модели авторегрессии Yt=a+b0Xt+C1 Yt-1+Et

Предполагается наличие зависимости Yt от Xt, то можно предположить, что так же имеет место Yt-1 от Xt-1.

Поэтому в качестве инструмент. Переменной z можно взять оценку теоретического значения Yt-1 по регрессии Xt-1.^ Yt-1=A+B Xt-1

Оценку параметров этого уравнения дадим обычным МНК, что возможно, т.к. в правой части уравнения нет лаговой зависимой переменной. Далее найдем теоретическое значение .^ Yt-1 и вновь применим МНК уже к модели следующего вида Yt=a+b0Xt+C1 Yt-1+Et. Если вместо оценки .^ Yt-1 подставить наше выражение регрессии .^ Yt-1=A+B Xt-1

, то получим модель следующего вида .^ Yt-1=(а+ C1 A)+ b0Xt +B C1Xt-1+Et. Получим таким образом модель с распределенным лагом, оценка параметров которой может быть дана МНК.