SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Действительные числа и их свойства. Множество действительных чисел(R) - это множество конечных и бесконечных десятичных дробей. Рациональные числа(Q)-числа вида m/n, где m,n N. Иррациональные числа(Y)- числа, которые нельзя представить, как m/n, где m,n N. Целые числа(Z)-множ-во натуральных чисел и число 0. Натуральные числа(N)-числа, использующиеся для счёта. Свойства действительных чисел: Переместительный закон: a + b=b + а. Сочетательный или ассоциативный закон сложения: (а + 6) + с=а + (6 + с). Сложение рационального числа с нулем: а + 0=0. Сложение взаимно обратных чисел: а + (-а) = 0. Переместительный(коммутативный) закон умножения: а × b =b × a. Сочетательный(ассоциативный) закон умножения: (а × Ь) × с = а × (Ь × с). Умножение рационального числа на единицу: а × 1 = а. Умножение взаимно обратных чисел: а ×(-a)= 1 для а × 0. Распределительный(дистрибутивный) закон умно¬жения относительно сложения: а(Ь + с) = а×Ь + а×с. Свойство транзитивности: a<b, b<с → а<с. Правило сложения неравенств: для любого числа с: а<b → а+с < b+с. Правило умножения неравенств на число, отличное от нуля: a<b → a×c < b×c при с>0, а<b → а×с > b×c при с<0. |