SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Множество действительных чисел(R) - это множество конечных и бесконечных десятичных дробей.

Рациональные числа(Q)-числа вида m/n, где m,n N.

Иррациональные числа(Y)- числа, которые нельзя представить, как m/n, где m,n N.

Целые числа(Z)-множ-во натуральных чисел и число 0.

Натуральные числа(N)-числа, использующиеся для счёта.

Свойства действительных чисел:

Переместительный закон: a + b=b + а.

Сочетательный или ассоциативный закон сложения: (а + 6) + с=а + (6 + с).

Сложение рационального числа с нулем: а + 0=0.

Сложение взаимно обратных чисел: а + (-а) = 0.

Переместительный(коммутативный) закон умножения: а × b =b × a.

Сочетательный(ассоциативный) закон умножения: (а × Ь) × с = а × (Ь × с).

Умножение рационального числа на единицу: а × 1 = а.

Умножение взаимно обратных чисел: а ×(-a)= 1 для а × 0.

Распределительный(дистрибутивный) закон умно¬жения относительно сложения:

а(Ь + с) = а×Ь + а×с.

Свойство транзитивности: a<b, b<с → а<с.

Правило сложения неравенств: для любого числа с: а<b → а+с < b+с.

Правило умножения неравенств на число, отличное от нуля: a<b → a×c < b×c при с>0,

а<b → а×с > b×c при с<0.