SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Производная функции y=f(x) – предел отношения приращения функции ∆y к приращению аргумента ∆x при ∆x→0:

lim┬(∆x→0)⁡〖∆y/∆x〗=lim┬(∆x→0)(f(x+∆x)-f(x))/∆x,

если такой предел существует.

∆x=x-x_0 - приращение аргумента.

∆f=f(x_0+∆x)-f(x_0 )-приращение функции

при условии, что -произвол. точка в некоторой окрестности фиксированной точки x_0.

Геометрический смысл - производная функции у=f(х) в точке А равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции у=f(x) в точке а: k=tgh=f'(x)

Механический смысл производной - производная от пути по времени есть мгновенная скорость: v(t0)=s'(t0)

Производная от скорости по времени есть ускорение: a=v'(t).